Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy
15/34
Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là m km3(m>0) Chi phí mỗi m2 đáy là 600 nghìn đồng, mỗi m2 nắp là 200 nghìn đồng và mỗi m2 mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể)
Giải thích
Đáp án C
Gọi r là bán kính đường tròn của hình trụ
Thể tích khối trụ là 
Chi phí để làm diện tích đáy hình trụ là 
Chi phí để làm diện tích nắp hình trụ là 
Chi phí để làm diện tích mặt bên hình trụ là 
Vậy tổng chi phí là 
Áp dụng công thức Cosi, ta có 
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 