Ông An đem 850 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 0 , 4 % một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lã
Giải thích
Đáp án: 769.
Ta có số tiền ban đầu \(A = 850\) triệu
Lãi theo tháng \(r = 0,4\% \)
Số tiền rút hàng tháng \(X = 10\) triệu
Cuối tháng 1, số tiền còn là \({T_1} = A(1 + r) - X\)
Cuối tháng 2, số tiền còn là
\({T_2} = {T_1}(1 + r) - X = \left( {A(1 + r) - X} \right) \times (1 + r) - X = A{(1 + r)^2} - X(1 + r) - X\)
……………….
Cuối tháng n, số tiền còn là \({T_n} = A{(1 + r)^n}\) \[ - X{(1 + r)^{n - 1}} - ... - X\]\( = A{(1 + r)^n} - X\frac{{1 - {{(1 + r)}^n}}}{{1 - (1 + r)}}\)
Với \(n = 12\) ta có \({T_{12}} = 769\) triệu đồng.