Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 3)

Ông An đang ở trong rừng để đào vàng. Ông ta tìm thấy vàng ở điểm

21/22

Ông An đang ở trong rừng để đào vàng. Ông ta tìm thấy vàng ở điểm blobid243-1739258270.png, cách điểm blobid244-1739258270.png blobid245-1739258270.png Điểm blobid244-1739258270.png nằm trên đường bờ biển (đường bờ biển là đường thẳng). Trại của Ông An nằm ở blobid246-1739258270.png, cách điểm blobid247-1739258270.png blobid245-1739258270.png Điểm blobid247-1739258270.png cũng thuộc đường bờ biển. Biết rằng blobid248-1739258270.png,blobid249-1739258270.png blobid250-1739258270.png (Như hình vẽ)

blobid251-1739258270.png

Khi đang đào vàng, ông An bị rắn cắn, chất độc lan vào máu. Sau khi bị cắn, nồng độ chất độc trong máu tăng theo thời gian được tính theo hàm số blobid252-1739258270.png (mg/l), trong đó blobid253-1739258270.png là nồng độ, blobid254-1739258270.png là thời gian tính bằng giờ sau khi bị rắn cắn. Ông An cần quay trở lại trại để lấy thuốc giải độc. Ông ấy chạy trong rừng với vận tốc blobid255-1739258270.png và chạy trên đường bờ biển với vận tốc blobid256-1739258270.png Để về đến trại ông An cần chạy từ trong rừng qua điểm blobid257-1739258270.png trên đường bờ biển. Chọn điểm blobid258-1739258270.png trên đường bờ biển sao cho khi ông An về đến trại nồng độ chất độc trong máu thấp nhất. Tính nồng độ chất độc trong máu thấp nhất khi ông An về đến trại (làm tròn đáp án đến hàng phần chục).

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án: blobid231-1739258259.png.

Nồng độ chất độc trong máu thấp nhất khi thời gian di chuyển về đến trại thấp nhất.

Vậy nên quãng đường ông An di chuyển về đến trại phải ngắn nhất.

Theo bài ra ta có: ông An sẽ đi quãng đường blobid232-1739258259.png

Ta có: blobid233-1739258259.png; blobid234-1739258259.png (km).

Thời gian ông An chạy đến trại nghỉ là: blobid235-1739258259.png với blobid236-1739258259.png.

Xét blobid237-1739258259.png (thỏa mãn). Ta có bảng biến thiên:

blobid238-1739258259.png

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy blobid239-1739258259.png nhỏ nhất khi blobid240-1739258259.png; blobid241-1739258259.png.

Vậy nồng độ chất độc trong máu thấp nhất là blobid242-1739258259.png.