Ông An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông An thu được cả vốn lẫn lãi là a (triệu đồng). Giá trị của a gần nhất với giá trị nào sau đây? A

6/10

Ông An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông An thu được cả vốn lẫn lãi là a (triệu đồng). Giá trị của a gần nhất với giá trị nào sau đây?

300 triệu đồng;

310 triệu đồng;

260 triệu đồng;

290 triệu đồng.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Coi số tiền nhận được sau mỗi năm là một dãy số: u_n .

Ta có:

•Sau năm thứ nhất: u₁ = 200.1,08 = 216 (triệu đồng)

•Sau năm thứ hai: u₂ = u₁.1,08 = 233,28 (triệu đồng)

•Sau năm thứ ba: u₃ = u₂.1,08 = 252,9424 (triệu đồng)

…

Ta suy ra được công thức tổng quát số tiền ta có sau mỗi năm:

u_n = 200.1,08ⁿ (triệu đồng) (n £ 5)

Do đó, sau năm năm ông An thu được số tiền:

u₅ = 200.1,08⁵ = 293,866 (triệu đồng).