256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn

45/50

Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và sau đúng hai năm kể từ ngày vay ông A trả hết nợ. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

9,85 triệu đồng.

9,44 triệu đồng.

9,5 triệu đồng.

9,41 triệu đồng.

Giải thích

Chọn D

Vay vốn trả góp: Vay ngân hàng số tiền là xzgOKFO1ZJjzKMJML8DuYIrO2KturUwfE0DVvKoGOCF4DBkjsItLK-EmM5jiIJz0t6aL_Dliceg8cWnoyMqx47-AliNAK6NSMAHRLSAuMZsmDjJOSaWFVWVUJ1SmxozpbOPYTjf_ đồng với lãi suất _xFjREwcaU6B4VjNXXlZ_3iRQnB6PMxKURWzQn0bCZT7cRKTktco6CaKUogciDGIZZ0eT2B7fwniul448wmJX2FjmkkYjUxSobOX4eEkvGzr_RXtInfsD8hNOM2FIcFMZcJgN6KP trên tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là X đồng và trả hết số tiền nợ sau đúng n tháng.

Cách tính số tiền còn lại sau n tháng là:

XDpTC549nVVxNdYAGeevODe5z_XpBZTvA04T2XD4We9Y1YmVkXAl891lr6y7tOL1PtHKeKU-cZQXd42SKAQBymjbuwrIwzZ3dTt23FkEz2xczXejYLjVJJqaHElcGgYEQ6m2ihP4 

Chứng minh

Gọi X là số tiền phải trả hàng tháng

- Cuối tháng thứ nhất số tiền nợ là: ttJZCm5pDQUuBj_NXJq-qnme5_o2ePnZV3XMB5U_x17Q1a6sGCRRFJFGsdFI1mmwdQAUPa0KbldVVT8ia760A2oulWlwilzeg40niPG09Tlfc89BrsEZAkl642ydtrEOSJynGPxe. Đã trả X đồng nên còn nợ:

sd2PyemY01fbb5rEqhK8Xo7rtGCcAR-a494Lve7pb3tRRIYzxD4ejdtzYBYVvtsW1-dnDPotUbXgNoprf9atD6EoWwNLEioFrHlbAp1B9tzKA_dyDvZ1CvAtLRaLqetajvBFsEWK 

- Cuối tháng thứ hai, còn nợ:

FBz8JR23tZiWULnUEaOB1l2-rdK3hMuiFWu0tedpa9WkEE0JDlEZMr2Pmb07ahwn7gr8mqCurB80KiIoq-2GIZ0Vk148btTAyy9VyiS8Zo3saDJpPt9Ng-JuNxccqBKjV5GCQ7Q4

- Cuối tháng thứ ba, còn nợ:

kw8EioEX-Zf95Dh6V_h7kWWHA1EiFGVSlwRpW4J_M041L2XYsIYlfXWiW11LbG6l1MikjIPaCwd2TmS1psvBa5kLVC0TRyX8AHuB6EDuWC-pOGCTsNyGjQayHHfUlS2ozhwtgiZI

oRds8eVpTC--gJW2IGk91SVL38ulnM8eEx3TpiPFCEn0hR0qNJqNmQY5FcO0_spds2_g_VbOjvC7XPDpTd3ZJMRGCzRvJNk56gdFqhoIp1OQk-wu6OSvmI5ez_r1_LuZGWxyC0V3 

……………. 

- Cuối tháng thứ n, còn nợ:

JSahyf_Q-S4CrxBOvMJ7Xddkl87i3WnsUA85wFt2SbcmLmCKxWxn8gAP-Sro3HBiD1M0k8FX5clXTjTgomPacfkSE0spGbF5RrGjDm4TdWqZpO5_Lxel82grAPwNfLunCn924PvS

Từ đó ta có công thức tổng quát số tiền còn nợ sau n tháng là

cHQ2NtyrtdmkoOzH04yyfXz8ofnCPe9kqzubLHdulBP8zfv_TMKEX1IjEnslcsEngAW6zdqJsHc8aoeO1P7TAigaV-1lD6bbxThK27Kl9JLo8hAZr0tCjOxmOuYruIyHZNzaRDJN 

Để sau đúng n tháng trả hết nợ thì cYIwyRai9HdZYbxQ6pUnAcwMzCrlTB5PQY4O7JzfajrT4YBTdHHOB6q4V1IBPIXVw8ksHdiS8KkYYF3cILIBfbqpYVJGUg9n_Uwi-eqVzi529pxOJ_IJsi7gFcWdZez5iIajXqyP 

Khi đó:

Y5zh3wd9bRi8r6SOmvl-fvCpQlap9x5nLSZhDdZrWRYLRK3qhJq4b8O3_-q37monwLQal0UzJoPb2fjlpMUJphE-CP34CjQdYlQ_dvr8sb9_U0WM35XtmhbcvwcbSkM4Cuwup_mt 

Theo đề ta có 2 năm ứng với 24 tháng:

Vậy số tiền mỗi tháng ông A cần phải trả nợ cho ngân hàng là:

QK1E3wqvrTXdSWBr12XzX0nglbe5wBRCEKXbXTrkdNQjsU05Ib4nEBzkPcx01qPq2VlPDl_dGKEtu2VTfqMAi8yFArIMjUD_ZUUUipWCUcBNlq0cfyQMa7ye07TcQe_TjibkLTVvtriệu đồng.