Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với

37/50

Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lẩn hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

m=361,1241,124−1 ( triệu đồng)

m=361,122 ( triệu đồng)

m=361,123−11,123 ( triệu đồng)

m=3001,1241,124−1 ( triệu đồng)

Giải thích

Đáp án A

Số tiền nợ sau năm thứ nhất T₁ = 300(1 +12%) - m = 300p -m , với p = (1 +12%) = 1,12% .

Số tiền nợ sau năm thứ hai T₂ = (300p - m)p - m = 300p² – mp - m.

Số tiền nợ sau năm thứ ba T₃ = (300p² – mp - m)p - m = 300p³ - mp² – mp - m.

Trả hết nợ sau năm thứ tư (300p³ - mp² – mp - m)p - m = 0.

⇔300p4−mp3−mp2−mp−m=0⇔300p4−mp3+p2+p+1=0⇔300p4−m.p4−1p−1=0⇔3001,124=m.1,122−10,12⇔m=3001,124.0,121,124−1⇔m=361,1241,124−1

Vậy m=361,1241,124−1.