Ông A muốn xây một cái bể chứa nước dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể
Giải thích
Gọi chiều rộng đáy bể là \(x\,\,(m),\,\,\left( {x > 0} \right)\).
Chiều dài đáy bể là 2x. Chiều cao của bể là \(h\,\,(m),\,\,(h > 0).\)
Theo đề bài ta có, \(V = 2{x^2} \cdot h = 288 \Rightarrow h = \frac{{144}}{{{x^2}}}.\)
Tổng diện tích bề là \(S = 2{x^2} + 6xh = 2{x^2} + 6x \cdot \frac{{144}}{{{x^2}}} = 2{x^2} + \frac{{864}}{x}\).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(2{x^2} = \frac{{432}}{x} \Leftrightarrow x = 6.\) Do đó \({S_{\min }} = 216\;\,{{\rm{m}}^2}.\)
Vậy ông A trả chi phí thấp nhất là \(216 \cdot 500\,\,000 = 108\) (triệu đồng). Chọn D.