Ở trên một đoạn dốc thẳng dài 120 m, An và Bình đều đi xe đạp và khởi hành cùng một lúc ở hai đầu đoạn dốc. An đi lên dốc với vận tốc 6 m/s chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn

3/13

Ở trên một đoạn dốc thẳng dài 120 m, An và Bình đều đi xe đạp và khởi hành cùng một lúc ở hai đầu đoạn dốc. An đi lên dốc với vận tốc 6 m/s chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2m/s2. Bình đi xuống dốc với vận tốc 2 m/s và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 0,25m/s2. Xác định thời gian và vị trí An và Bình gặp nhau?

Hai bạn gặp nhau sau 14,4 s từ khi chuyển động, tại điểm cách đỉnh dốc 54,72 m.

Hai bạn gặp nhau sau 10,4 s từ khi chuyển động, tại điểm cách đỉnh dốc 50,72 m.

Hai bạn gặp nhau sau 8 s từ khi chuyển động, tại điểm cách đỉnh dốc 45 m.

Hai bạn gặp nhau sau 12 s từ khi chuyển động, tại điểm cách đỉnh dốc 52 m.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc tọa độ tại đỉnh dốc, mốc thời gian là lúc cả 2 bạn bắt đầu chuyển động.

Phương trình chuyển động có dạng: x=x0+v0t+12at2

Phương trình chuyển động của Bình có dạng: x1=0+2t+12.0,25.t2=2t+18t2

Phương trình chuyển động của An có dạng: x2=120−6t+12.0,2.t2=120−6t+0,1t2

Khi hai bạn gặp nhau thì x1=x2

2t+18t2=120−6t+0,1t2⇔t≈14,4s

=>x=2t+18.t2≈54,72m

Vậy sau 14,4s kể từ khi bắt đầu chuyển động thì hai bạn gặp nhau tại điểm cách đỉnh dốc một đoạn 54,72m.