Ở trên biển, hai con tàu A và B đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 10 hải lý. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu A chạy về hướng Nam với vận tốc 8 hải lý/giờ, còn tàu B c

Quãng đường con tàu \(A\) đi được sau \(t\) giờ là: \(6t\) (hải lý)

Quãng đường con tàu \(B\) đi được sau \(t\) giờ là: \(8t\) (hải lý)

Sau \(t\) giờ khoảng cách giữa hai con tàu là:

\(f(t) = \sqrt {{{\left( {6t} \right)}^2} + {{\left( {10 - 8t} \right)}^2}}  = \sqrt {100{t^2} - 160t + 100}  = \sqrt {{{(10t - 8)}^2} + 36}  \ge 6\)

Khoảng cách giữa hai con tàu ngắn nhất bằng \(6\)(hải lý) khi \(t = \frac{4}{5} = 0,8\) (giờ)

Vậy sau \(0,8\) giờ thì khoảng cách giữa hai con tàu ngắn nhất.