Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz
20/22
Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm \(M\) trong không gian \(Oxyz\) (như hình vẽ ).
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)\) xuống mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Cho biết \(OM = 50,\)\(\left( {\vec i\,,\,\overrightarrow {OH} } \right) = 64^\circ \,,\,\,\,\left( {\overrightarrow {OH\,} \,,\,\,\overrightarrow {OM\,} } \right) = 48^\circ \). Tìm \(S = a + b + c\)(kết quả làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy).
Ta có: \(OC = MH = OM.\sin \left( {\overrightarrow {OH} \,\,,\,\,\overrightarrow {OM} } \right) = 50.\sin 48^\circ \approx 37,16\)
\(OH = OM.\cos \left( {\overrightarrow {OH} \,,\,\overrightarrow {OM} } \right) = 50.\cos 48^\circ = 50.\cos 48^\circ \approx 33,46\)
\(OA = OH.\cos \left( {\vec i\,\,,\,\,\overrightarrow {OH} } \right) = 33,46.\cos 64^\circ = 33,46.\cos 64^\circ \approx 14,67\)
\(OB = OH.\cos \left( {90^\circ - \left( {\vec i\,,\,\,\overrightarrow {OH} } \right)} \right) = 33,46.\cos \left( {90^\circ - 64^\circ } \right) = 33,46.\cos 26^\circ \approx 30,07\)
Suy ra \(M\left( {14,67\,;\,30,07\,;\,37,16} \right)\)\( \Rightarrow S = a + b + c = 14,67 + 30,07 + 37,16 = 81,9\)