Ở một sân bay, người ta sử dụng một loại máy soi tự động phát hiện hàng cấm trong hành lý ký gửi. Máy phát chuông cảnh báo với 95% các kiện hành lý có chứa hàng cấm và 2% các kiện hành lý khô

2/20

Ở một sân bay, người ta sử dụng một loại máy soi tự động phát hiện hàng cấm trong hành lí kí gửi. Máy phát chuông cảnh báo với $95\% $ các kiện hành lí có chứa hàng cấm và $2\% $ các kiện hành lí không chứa hàng cấm. Tỉ lệ các kiện hành lí có chứa hàng cấm là $0,1\% $.

Chọn ngẫu nhiên một kiện hành lí để soi bằng máy trên. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố:

M: "Kiện hành lí có chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo";

$N$ : "Kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo".

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi $A$ là biến cố "Kiện hành lí có chứa hàng cấm" và $B$ là biến cố "Máy phát chuông cảnh báo". Ta có

$P(B\mid A) = 0,95;P(B\mid \bar A) = 0,02;P(A) = 0,001.$

Do đó $P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,999;P(\bar B\mid A) = 1 - P(B\mid A) = 0,05;P(\bar B\mid \bar A) = 1 - P(B\mid \bar A) = 0,98$.

Ta có sơ đồ hình cây như sau:

$Ở một sân bay, người ta sử dụng một loại máy soi tự động phát hiện hàng cấm trong hành lí kí gửi. Máy phát chuông cảnh báo với $95\% $ các kiện hành lí có chứa hàng cấm và $2\% $ các kiện hành lí không chứa hàng cấm. Tỉ lệ các kiện hành lí có chứa hàng cấm là $0,1\% $. Chọn ngẫu nhiên một kiện hành lí để soi bằng máy trên. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố: M:$

Do $M = AB$ nên $P(M) = P(AB) = 0,00095$.

Do $N = \bar AB$ nên $P(N) = P(\bar AB) = 0,01998$.