Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 25 cm và l2 = 64 cm

31/40

Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài \({l_1} = 25{\rm{\;cm}}\) và \({l_2} = 64{\rm{\;cm}}\) được kích thích cho dao động điều hòa. Chọn thời điểm ban đầu \(\left( {t = 0} \right)\) là lúc con lắc có chiều dài \({l_1}\) đi qua vị trí cân bằng, con lắc có chiều dài \({l_2}\)ở vị trí biên. Lấy \(g = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2},{\pi ^2} = 10\). Hai con lắc đi qua vị trí cân bằng cùng một lúc lần thứ hai vào thời điểm

\(t = 5{\rm{\;s}}\).

\(t = 6{\rm{\;s}}\).

\(t = 1{\rm{\;s}}\).

\(t = 2{\rm{\;s}}\).

Giải thích

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow {T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,25}}{{{\pi ^2}}}} = 1s\) và \[{T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,64}}{{{\pi ^2}}}} = 1,6s\]

\(t = {n_1}.\frac{{{T_1}}}{2} = {n_2}.\frac{{{T_2}}}{4}\) với \({n_1}\) là số nguyên và \({n_2}\) là số nguyên lẻ

\( \Rightarrow t = {n_1}.\frac{1}{2} = {n_2}.\frac{{1,6}}{4} \Rightarrow \frac{{{n_1}}}{{{n_2}}} = \frac{4}{5} = \frac{{12}}{{15}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{n_1} = 12\\{n_2} = 15\end{array} \right. \Rightarrow t = 6s\). Chọn B