Ở một cửa hàng trong hội Hoa Xuân, người ta bán bỏng ngô được đựng trong hai loại hộp hình nón và hình trụ với thông tin về giá tiền và kích thước (Hình 3).   a) Tính thể tích mỗi hộp.

a) Cả hai hộp đều có bán kính đáy \(r = 5\) cm và chiều cao\(h = 20\) cm.

Thể tích hộp hình nón \(\left( {{V_1}} \right)\) là: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3} \cdot \pi  \cdot {5^2} \cdot 20 = \frac{{500}}{3}\pi  \approx 523,6\) (cm³).

Thể tích hộp hình trụ \(\left( {{V_2}} \right)\) là: \({V_2} = \pi {r^2}h = \pi \cdot {5^2} \cdot 20 = 500\pi \approx 1570,8\) (cm³).

b)Giả sử cùng bỏ ra \[50\,\,000\]VNĐ để mua bỏng ngô:

Nếu mua hộp hình trụ: Với \[50\,\,000\] VNĐ, mua được 1 hộp hình trụ với thể tích là\({V_2} = 500\pi \) cm³.

Nếu mua hộp hình nón: Vì giá 1 hộp hình nón là \[25\,\,000\]VNĐ, với \[50\,\,000\]VNĐ sẽ mua được \(50\,\,000:25\,\,000 = 2\)hộp hình nón. Tổng thể tích bỏng ngô nhận được là:

\(2 \cdot {V_1} = 2 \cdot \frac{{500}}{3}\pi = \frac{{1000}}{3}\pi \) (cm³).

So sánh thể tích bỏng ngô nhận được với cùng số tiền \[50\,\,000\]VNĐ:\(500\pi = \frac{{1500}}{3}\pi > \frac{{1000}}{3}\pi \).

Vậymua hộp hình trụ sẽ được nhiều bỏng ngô hơn.