Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha

39/40

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm ở mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. M là một điểm thuộc cạnh CD và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất MA−MB=λ. Biết phần tử tại M dao động ngược pha với các nguồn. Độ dài AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

4,3λ.

4,7λ.

4,6λ.

4,4λ.

Giải thích

Đáp án D

Gọi AB=L, vì trên AB có 9 cực đại nên 4λ<L<5λ.

AN=NB=52L →25λ<AN<552λ

Có MA=d1>AN>4,47λMB=d2<AN<5,6λd1−d2=λMA,MB>ON>4λ

Vì M là cực đại và ngược pha với nguồn nên dao động tại M do A và B truyền đến phải cùng pha nhau và ngược pha với nguồn.

Từ đó ta có bảng giá trị sau:

d1	5,5λ	6,5λ
d2	4,5λ	5,5λ

Ta có: AB=AH+HB →d12−L2+d22−L2=1.

TH1: d1=5,5λ;d2=4,5λ→L≈4,377λ.

TH2: d1=6,5λ;d2=5,5λ→L≈5,289λ (loại).