Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B cách nhau 21cm, dao

32/40

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B cách nhau 21cm, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng \(\lambda = 8{\rm{cm}}\). Điểm M trên mặt nước thuộc đường trung trực của AB, gần A nhất và dao động cùng pha với A.Điểm N trên mặt nước gần A nhất mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với A.Khoảng cách nhỏ nhất giữa M và N gần nhất với giá trị nào sau đây?

\(6,6\;{\rm{cm}}\).

\(10,2\;{\rm{cm}}\).

\(8,1{\rm{cm}}\).

\(12,0\;{\rm{cm}}\).

Giải thích

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B cách nhau 21cm, dao (ảnh 1)

\(MA = k\lambda = 8k > \frac{{AB}}{2} = 10,5 \to {k_{\min }} = 2 \to MA = 8.2 = 16cm\)

N là cực đại cùng pha gần A nhất \( \Rightarrow NA = \lambda = 8cm\)

N gần M nhất \( \Rightarrow NB - NA = \lambda \Rightarrow NB - 8 = 8 \Rightarrow NB = 16cm\)

\(\widehat {MAN} = \widehat {MAB} - \widehat {NAB} = \arccos \frac{{10,5}}{{16}} - \arccos \frac{{{{21}^2} + {8^2} - {{16}^2}}}{{2.21.8}} = 6,{81^o}\)

\(MN = \sqrt {{{16}^2} + {8^2} - 2.16.8.\cos 6,{{81}^o}} \approx 8,1cm\). Chọn C