Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương vuông góc

Phương pháp:

Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: d2−d1=kλ;k∈Z

MI là đường trung tuyến của tam giác MAB: MI2=MA2+MB22−AB24

Cách giải: 

+ Cho λ=1⇒AB=6,6AC=6,62

+ M dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn: MA=k1λ=k1MB=k2λ=k2; với k1 và k2 là các số nguyên.

IC là đường trung tuyến của tam giác CAB nên:

CI2=AC2+CB22−AB24⇒CI=6,62.2+6,622−6,624=7,38

 

MI là đường trung tuyến của tam giác MAB nên: MI2=MA2+MB22−AB24

M là 1 điểm nằm trong hình vuông ABCD nên:

+ MA<AC⇔k1<6,62=9,33⇒k1≤9

+ MI<CI⇔MA2+MB22−AB24<BC2+BI2

+ ⇒MA2+MB2<130,68⇔k12+k22<130,681

+MB2+AB2>MA2⇒k22+6,62>k122

+ MH=x⇒MA2−x2+MB2−x2=AB⇒k12−x2+k22−x2=6,63

Xét các cặp k₁ và k₂ thỏa mãn (1); (2) và (3) ta tìm được: 

k1=8;k2=6⇒MI=82+622−6,624=6,2537

 

Chọn C.