Ở Hình 20 có góc xOz = 90 độ, góc xOy = 30 độ, Om là tia phân giác của góc xOy
12/12
Ở Hình 20 có \(\widehat {xOz} = 90^\circ \), \(\widehat {xOy} = 30^\circ \), Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz. Tính số đo của góc zOy và mOn.
Giải thích
Do xOy và zOy là hai góc kề nhau nên \(\widehat {xOz} = \widehat {xOy} + \widehat {zOy}\). Suy ra \(\widehat {zOy} = 60^\circ \).
Do mOy và nOy là hai góc kề nhau nên \(\widehat {mOn} = \widehat {mOy} + \widehat {nOy}\).
Do Om là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat {mOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = 15^\circ \).
Do On là tia phân giác của góc zOy nên \(\widehat {nOy} = \frac{1}{2}\widehat {zOy} = 30^\circ \).
Từ đó \(\widehat {mOn} = \widehat {mOy} + \widehat {nOy} = 15^\circ + 30^\circ = 45^\circ \).