Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất
65/65
Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 10 m/s2 và gia tốc rơi tự do ở độ cao h so với mặt đất được tính bằng công thức \({g_h} = \frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}}.g\), bán kính của Trái Đất là 6400 km. Tốc độ của vệ tinh bằng m/s? (Kết quả làm tròn đến phần nguyên).
\(h = \frac{R}{2}\)=>\(r = R + h = R + \frac{R}{2} = 1,5R\)
- Gia tốc rơi tự do ở độ cao h: \({g_h} = \frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}}.g = \frac{{{R^2}}}{{{{(1,5R)}^2}}}.g = \frac{g}{{{{1,5}^2}}}.\)
Trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất:
\(\begin{array}{l}P = {F_{ht}} \Rightarrow m{g_h} = m.\frac{{{v^2}}}{r} \Rightarrow {g_h} = \frac{{{v^2}}}{r} \Rightarrow \frac{g}{{{{1,5}^2}}} = \frac{{{v^2}}}{{1,5.R}}\\ \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{g.R}}{{1,5}}} = \sqrt {\frac{{10.6400000}}{{1,5}}} = 6532\,m/s\end{array}\)