10 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây có lời giải

Ở các sân bay, người ta sử dụng một máy soi tự động để phát hiện hàng cấm trong vali và hành lý kí gửi của hành khách. Máy phát chuông cảnh báo với 95% các kiện hành lí có chứa hàng cấm và 2%

7/10

Ở các sân bay, người ta sử dụng một máy soi tự động để phát hiện hàng cấm trong vali và hành lý kí gửi của hành khách. Máy phát chuông cảnh báo với 95% các kiện hành lí có chứa hàng cấm và 2% các kiện hành lí không chứa hàng cấm. Tỉ lệ các kiện hành lí có chứa hàng cấm là 0,1%. Chọn ngẫu nhiên một kiện hành lí để soi bằng máy trên. Tính xác suất của các biến cố N “Kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo”.

0,91886;

0,71244;

0,86323;

0,01998.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gọi biến cố A “Kiện hành lý chứa hàng cấm” và B là biến cố “Máy phát chuông cảnh báo”.

Ta có sơ đồ hình cây sau:

Khi đó \(N = \overline A B \Rightarrow P\left( N \right) = P\left( {\overline A B} \right) = 0,999.0,02 = 0,01998\).