Ở 0℃, sự mất nhiệt H (tính bằng Lcal/m2h, ở đây Kcal là kilocalories và 1 Kcal = 1 000 calo) từ cơ thể của một người có thể được mô hình hóa bằng công thức

6/10

Ở 0℃, sự mất nhiệt H (tính bằng Lcal/m²h, ở đây Kcal là kilocalories và 1 Kcal = 1 000 calo) từ cơ thể của một người có thể được mô hình hóa bằng công thức

H = \(33\left( {10\sqrt v - v + 10,45} \right)\)

trong đó v là tốc độ gió (tính bằng m/s) (Theo sách Brief Calculus: An Applied Approach, 8th edition, Cengage Learning, 2009).

a) Xét tính đơn điệu của hàm số H và giải thích ý nghĩa thực tiễn của kết quả nhận được.

b) Tìm tốc độ thay đổi khi H khi v = 2 m/s. giải thích ý nghĩa thực tiễn của kết quả này.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Khảo sát đơn điệu của hàm số H

Ta có: H = \(33\left( {10\sqrt v - v + 10,45} \right)\)

H'(v) = 33\(\left( {\frac{5}{{\sqrt v }} - 1} \right)\), v > 0

H'(v) = 0 ⇔ v = 25.

Ta có bảng biến thiên của hàm số:

Ở 0℃, sự mất nhiệt H (tính bằng Lcal/m2h, ở đây Kcal là kilocalories và 1 Kcal = 1 000 calo) từ cơ thể của một người có thể được mô hình hóa bằng công thức (ảnh 1)

Ta có thể thấy mức nhiệt mất từ cơ thể tăng khi tốc độ gió tăng. Tuy nhiên, nó đạt tối đa tại mức gió là 25 m/s, sau đó giảm dần khi tốc độ gió tiếp tục tăng.

b) Ta có: H'(2) = 33\(\left( {\frac{5}{{\sqrt 2 }} - 1} \right)\) ≈ 83,673.

Điều này có nghĩa là mức nhiệt của cơ thể mất tiếp khi vận tốc gió tăng từ 2 m/s lên 3 m/s là khoảng 83,673 (Kcal/m²h).