Nồng độ thuốc C ( t ) tính theo m g / cm^3 trong máu của bệnh nhân được tính bởi C ( t ) = 0 , 05 t/( t^2 + t + 1) , trong đó t là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.

16/22

Nồng độ thuốc $C\left( t \right)$ tính theo ${\rm{mg}}/{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$ trong máu của bệnh nhân được tính bởi $C\left( t \right) = \frac{{0,05t}}{{{t^2} + t + 1}}$, trong đó $t$ là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.

a) Hàm số $C\left( t \right)$ có đạo hàm $C'\left( t \right) = \frac{{1 - {t^2}}}{{20{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}},t \ge 0$.

b) Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân giảm dần theo thời gian.

c) Nồng độ thuốc trong máu lớn nhất ở thời điểm 1 giờ sau khi tiêm.

d) Có thời điểm nồng độ trong máu của bệnh nhân đạt $0,02{\rm{mg}}/{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$C'\left( t \right) = 0,05 \cdot \frac{{{t^2} + t + 1 - t\left( {2t + 1} \right)}}{{{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}} = \frac{{1 - {t^2}}}{{20{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}},t \ge 0$

Bảng biến thiên:

$Nồng độ thuốc $C\left( t \right)$ tính theo \ (ảnh 1)$

Từ đó, và đúng; sai.

Vì giá trị lớn nhất của $C\left( t \right)$ là $\frac{1}{{60}} \approx 0,01666 \ldots < 0,02$ nên sai.