Nồng độ thuốc C ( t ) tính theo m g / c m 3 trong máu của bệnh nhân được cho bởi công thức C ( t ) = 0 , 05 t^2 + t + 1 , trong đó t là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh

15/22

Nồng độ thuốc $C\left( t \right)$ tính theo ${\rm{mg}}/{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$trong máu của bệnh nhân được cho bởi công thức $C\left( t \right) = \frac{{0,05t}}{{{t^2} + t + 1}}$, trong đó $t$ là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.

Khi đó:

a) Hàm số $C\left( t \right)$ có đạo hàm \[C'\left( t \right) = \frac{{1 - {t^2}}}{{20{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}},t \ge 0\].

b) Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân giảm dần theo thời gian.

c) Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân lớn nhất ở thời điểm $1$ giờ sau khi tiêm.

d) Có thời điểm nồng độ trong máu của bệnh nhân đạt ${\rm{0,02 mg}}/{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hàm số $C\left( t \right)$ có đạo hàm \[C'\left( t \right) = \frac{{1 - {t^2}}}{{20{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}},t \ge 0\]

Ta có $C\left( t \right) = \frac{{0,05t}}{{{t^2} + t + 1}} \Rightarrow C'\left( t \right) = \frac{{1 - {t^2}}}{{20{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}},t \ge 0$

Chọn ĐÚNG.Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân giảm dần theo thời gian

Ta có $C'\left( t \right) = \frac{{1 - {t^2}}}{{20{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}} < 0 \Leftrightarrow 0 \le t \le 1$

Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân giảm dần trong vòng $1$ giờ

Chọn SAI.Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân lớn nhất ở thời điểm $1$ giờ sau khi tiêm

Ta có bảng biên thiên của $C\left( t \right)$

$Nồng độ thuốc \(C\left( t \right)\ (ảnh 1)$

Dựa vào bảng biên thiên ta thấy nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân lớn nhất ở thời điểm $1$ giờ sau khi tiêm

Chọn ĐÚNG.Có thời điểm nồng độ trong máu của bệnh nhân đạt ${\rm{0,02 mg}}/{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$.

Ta có $C\left( t \right) = \frac{{0,05t}}{{{t^2} + t + 1}} = 0,02 \Rightarrow 2{t^2} - 3t + 2 = 0$ vô nghiệm

Chọn SAI.