Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian t cho bởi công thức y(t) = 5 - 15t/9t^2 +1, với y được tính theo mg/l

3/10

Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian t cho bởi công thức y(t) = \[y(t) = 5 - \frac{{15t}}{{9{t^2} + 1}}\], với y được tính theo mg/l và t được tính theo giờ, t ≥ 0. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y(t). Từ đó, có nhận xét gì về nồng độ oxygen trong hồ khi thời gian t trở nên rất lớn?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Có \lim_{t \to + \infty} y (t) = \lim_{t \to + \infty} (5 - \frac{15 t}{9 t^{2} + 1}) = \lim_{t \to + \infty} (5 - \frac{\frac{15}{t}}{9 + \frac{1}{t^{2}}}) = 5; \lim_{t \to - \infty} y (t) = \lim_{t \to - \infty} (5 - \frac{15 t}{9 t^{2} + 1}) = \lim_{t \to - \infty} (5 - \frac{\frac{15}{t}}{9 + \frac{1}{t^{2}}}) = 5$

Do đó $y = 5$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và hàm số không có tiệm cận đứng, tiệm cận xiên.