Nồng độ cà phê trong dung dịch (tỉ số khối lượng cà phê và khối lượng dung dịch) sau khi nước đá tan hết giảm so với lúc đầu là

5/40

Người ta đổ vào bình cách nhiệt một dung dịch cà phê ở nhiệt độ t1=85°C và thả vào đó cục nước đá nhiệt độ t2=0°C. Khi nước đá tan hết, nhiệt độ của dung dịch cà phê là t=40°C. Giả sử chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa dung dịch cà phê với cục nước đá. Biết nhiệt dung riêng của dung dịch cà phê và nước lần lượt là \({c_1} = 4000\frac{{\;{\rm{J}}}}{{\;{\rm{kg}}.{\rm{K}}}}\) và \({{\rm{c}}_2} = 4200\frac{{\;{\rm{J}}}}{{\;{\rm{kg}}.{\rm{K}}}}\); nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(\lambda = 334\frac{{\;{\rm{kJ}}}}{{\;{\rm{kg}}}}\). Nồng độ cà phê trong dung dịch (tỉ số khối lượng cà phê và khối lượng dung dịch) sau khi nước đá tan hết giảm so với lúc đầu là

\(25\% \).

\(26,4\% \).

\(30\% \).

\(47\% \).

Giải thích

Hướng dẫn

\({m_1}{c_1}\left( {{t_1} - t} \right) = {m_2}\left( {\lambda + {c_2}t} \right) \Rightarrow {m_1} \cdot 4000 \cdot (85 - 40) = {m_2}\left( {334 \cdot {{10}^3} + 4200 \cdot 40} \right) \Rightarrow {m_2} = \frac{{90}}{{251}}{m_1}\)

\(\frac{{{C_1} - {C_2}}}{{{C_1}}} = 1 - \frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = 1 - \frac{{\frac{{{m_{cp}}}}{{{m_1} + {m_2}}}}}{{\frac{{{m_{cp}}}}{{{m_1}}}}} = 1 - \frac{{{m_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = 1 - \frac{1}{{1 + \frac{{90}}{{251}}}} \approx 0,264 = 26,4\% {\rm{. }}\)Chọn B