Nồng độ C của một hoá chất sau t giờ tiêm vào cơ thể được xác định bởi công thức C ( t ) = 3 t /(27 + t^3) với t ≥ 0 . Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hoá chất trong máu l

Ta có \(C'\left( t \right) = \frac{{3\left( {27 + {t^3}} \right) - 3t.3{t^2}}}{{{{\left( {27 + {t^3}} \right)}^2}}} = \frac{{81 - 6{t^3}}}{{{{\left( {27 + {t^3}} \right)}^2}}}\).

\(\left\{ \begin{array}{l}C'\left( t \right) = 0\\t \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow t = \frac{3}{{\sqrt[3]{2}}}\).

Ta có bảng biến thiên

Do đó ở thời điểm \(\frac{3}{{\sqrt[3]{2}}} \approx 2,38\) giờ thì nồng độ của hoá chất trong máu là lớn nhất.