a) Đúng

$\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = n R \Rightarrow \frac{8, 31 \cdot 10^{5} \cdot V_{1}}{27 + 273} = 8, 31 \Rightarrow V_{1} = 3 \cdot 10^{- 3} m^{3}$

$T_{1} = a V_{1}^{2} \Rightarrow 27 + 273 = a \cdot (3 \cdot 10^{- 3})^{2} \Rightarrow a = \frac{10}{3} \cdot 10^{7} (K / m^{6}) \Rightarrow$ b) Sai

$\frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}} = n R \Rightarrow \frac{13, 85 \cdot 10^{5} \cdot V_{2}}{\frac{10}{3} \cdot 10^{7} \cdot V_{2}^{2}} = 8, 31 \Rightarrow V_{2} = 5 \cdot 10^{- 3} m^{3} \Rightarrow T_{2} = 833, 3 K \Rightarrow$ c)Đúng

Từ 1 đến 2 có $n R = \frac{p V}{T} = \frac{p V}{a V^{2}} = \frac{p}{a V} \Rightarrow p = n R a V \Rightarrow p$ theo V là hàm bậc nhất

$A_{12}^{'} = \frac{1}{2} (p_{1} + p_{2}) (V_{2} - V_{1}) = \frac{1}{2} (8, 31 \cdot 10^{5} + 13, 85 \cdot 10^{5}) (5 - 3) \cdot 10^{- 3} = 2216 J \Rightarrow$ d)Đúng

Nhiệt lượng mà nước nhận được trong mỗi giờ là