Nhiệt độ không khí trung bình hằng năm tại hai trạm quan trắc đạt ở Quy Nhơn và Cà Mau từ năm 2006 đến năm 2022 được ghi lại như sau: a) Hãy chia dữ liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nha

a) Bảng tần số ghép nhóm là:

b) Theo khoảng biến thiên

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình tại Quy Nhơn là: R_QN = 28,3 – 26,7 = 1,6 (℃).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình tại Cà Mau là: R_CM = 28,3 – 27,1 = 1,2 (℃).

So sánh theo khoảng biến thiên, nhiệt độ không khí trung bình tại Quy Nhơn phân tán hơn tại Cà Mau.

Theo khoảng tứ phân vị

Với số liệu của Quy Nhơn, ta có:

Cỡ mẫu n = 3 + 9 + 4 + 1 = 17.

Có: \(\frac{n}{4} = \frac{{17}}{4} = 4,25\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [27,1; 27,5).

Do đó, Q₁ = 27,1 + \(\frac{{4,25 - 3}}{9}\left( {27,5 - 27,1} \right)\) = \(\frac{{1222}}{{45}}\).

Có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.17}}{4} = 12,75\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [27,5; 27,9).

Do đó, Q₃ = 27,5 + \(\frac{{12,75 - \left( {3 + 9} \right)}}{4}\left( {27,9 - 27,5} \right)\) = 27,575.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm tại Quy Nhơn là:

∆Q_QN = Q₃ – Q₁ = 27,575 – \(\frac{{1222}}{{45}}\) ≈ 0,42.

Với số liệu ở Cà Mau, ta có:

Cỡ mẫu n = 0 + 1 + 10 + 6 = 17.

Có: \(\frac{n}{4} = \frac{{17}}{4} = 4,25\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [27,5; 27,9).

Do đó, Q₁ = 27,5 + \(\frac{{4,25 - 1}}{{10}}\left( {27,9 - 27,5} \right)\) =27,63.

Có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.17}}{4} = 12,75\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [27,9; 28,3).

Do đó, Q₃ = 27,9 + \(\frac{{12,75 - \left( {1 + 10} \right)}}{6}\left( {28,3 - 27,9} \right)\) = \(\frac{{1681}}{{60}}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm tại Quy Nhơn là:

∆Q_CM = Q₃ – Q₁ = \(\frac{{1681}}{{60}}\)– 27,63 ≈ 0,39.

So sánh theo khoảng tứ phân vị, nhiệt độ không khí trung bình tại Quy Nhơn phân tán hơn tại Cà Mau.

Theo phương sai

Ta có bảng giá trị đại diện như sau:

Với số liệu ở Quy Nhơn, ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

\({\overline x _1} = \frac{{26,9.3 + 27,3.9 + 27,7.4 + 28,1.1}}{{17}}\)= \(\frac{{4653}}{{170}}\).

Phương sai của mẫu số liệu là:

\(s_{QN}^2 = \frac{{26,{9^2}.3 + 27,{3^2}.9 + 27,{7^2}.4 + 28,{1^2}.1}}{{17}} - {\left( {\frac{{4653}}{{170}}} \right)^2}\) ≈ 0,099.

Với số liệu ở Cà Mau, ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

\({\overline x _2} = \frac{{26,9.0 + 27,3.1 + 27,7.10 + 28,1.6}}{{17}}\)= \(\frac{{4729}}{{170}}\).

Phương sai của mẫu số liệu là:

\(s_{CM}^2 = \frac{{27,{3^2}.1 + 27,{7^2}.10 + 28,{1^2}.6}}{{17}} - {\left( {\frac{{4729}}{{170}}} \right)^2}\) ≈ 0,052.

So sánh theo phương sai, nhiệt độ không khí trung bình tại Quy Nhơn phân tán hơn tại Cà Mau