Nhân dịp kỉ niệm 10 năm thành lập, siêu thị X thực hiện chương trình giảm giá cho mặt hàng A là 30% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Cô Mai mua 1 món hàng A và 1 món hàng B phải trả

Gọi giá niêm yết của một món hàng A là \(x\) (nghìn đồng) và một món hàng B là \(y\) (nghìn đồng) với điều kiện \(x > 0,y > 0\).

Giá của một món hàng A sau khi giảm 30% là \(0,7x\) (nghìn đồng).

Giá của một món hàng B sau khi giảm 15% là \(0,85y\) (nghìn đồng).

Vì cô Mai mua 1 món hàng A và 1 món hàng B phải trả số tiền là 381 nghìn đồng, nên ta có phương trình:

\(0,7x + 0,85y = 381\) hay \(14x + 17y = 7620\) (1).

Vào ngày cuối, giá mặt hàng A giảm 35% so với giá niêm yết nên giá bán là \(0,65x\) (nghìn đồng).

Giá mặt hàng B giảm 30% so với giá niêm yết nên giá bán là \(0,7y\) (nghìn đồng).

Vì cô Hoa mua 3 món hàng A và 2 món hàng B phải trả số tiền là 771 nghìn đồng, nên ta có phương trình:

\(3 \cdot 0,65x + 2 \cdot 0,7y = 771\) hay \(1,95x + 1,4y = 771\) tức là \(39x + 28y = 15420\) (2).

Từ (1) và (2), ta lập được hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{14x + 17y = 7620}\\{39x + 28y = 15420}\end{array}} \right.\)

Nhân phương trình thứ nhất với 28 và phương trình thứ hai với 17, ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{392x + 476y = 213360}\\{663x + 476y = 262140}\end{array}} \right.\)

Lấy phương trình dưới trừ phương trình trên, ta được:

\(271x = 48780\)

\(x = 180\) (thỏa mãn điều kiện).

Thay giá trị \(x = 180\) vào phương trình (1), ta có:

\(14 \cdot 180 + 17y = 7620\)

\(2520 + 17y = 7620\)

\(17y = 5100\)

\(y = 300\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy giá niêm yết của một món hàng A là \(180.000\) đồng và giá niêm yết của một món hàng B là \(300.000\) đồng.