Vẽ sơ đồ mạch điện

$Cho một bảng lắp ráp mạch điện có các chốt cắm điện (A, B, D, O, M, N) như hình bên. Các linh kiện: một ampe kế có điện trở không đáng kể, một vôn kế có điện trở rất lớn, một đoạn dây dẫn có điện trở không đáng kể, một điện trở \(R = 50\Omega \), một tụ điện có điện dung \(C = \frac{{100}}{\pi }\mu F\) và một cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm \({L_x}\) có thể thay đổi đượC. Ampe kế được cắm vào chốt A và B, điện trở R được cắm vào chốt B và D, đoạn dây dẫn điện được cắm vào chốt D và O, cuộn dây \({L_x}\) được cắm vào chốt O và M, tụ điện C được cắm vào chốt M và N. Cung cấp một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos (100\pi t)(V)\), trong đó \(t\) tính bằng giây (s), vào hai chốt A và N. a. Vẽ sơ đồ mạch điện. Điều chỉnh để độ tự cảm của cuộn dây bằng \({L_x} = \frac{1}{{2\pi }}\) H, xác định số chỉ của ampe kế và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch. b. Vôn kế được cắm vào hai chốt B và M. Điều chỉnh \({L_x}\) để số chỉ của vôn kế đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của \({L_x}\) và số chỉ của vôn kế khi đó. (ảnh 2)$

Hoặc

$Cho một bảng lắp ráp mạch điện có các chốt cắm điện (A, B, D, O, M, N) như hình bên. Các linh kiện: một ampe kế có điện trở không đáng kể, một vôn kế có điện trở rất lớn, một đoạn dây dẫn có điện trở không đáng kể, một điện trở \(R = 50\Omega \), một tụ điện có điện dung \(C = \frac{{100}}{\pi }\mu F\) và một cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm \({L_x}\) có thể thay đổi đượC. Ampe kế được cắm vào chốt A và B, điện trở R được cắm vào chốt B và D, đoạn dây dẫn điện được cắm vào chốt D và O, cuộn dây \({L_x}\) được cắm vào chốt O và M, tụ điện C được cắm vào chốt M và N. Cung cấp một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos (100\pi t)(V)\), trong đó \(t\) tính bằng giây (s), vào hai chốt A và N. a. Vẽ sơ đồ mạch điện. Điều chỉnh để độ tự cảm của cuộn dây bằng \({L_x} = \frac{1}{{2\pi }}\) H, xác định số chỉ của ampe kế và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch. b. Vôn kế được cắm vào hai chốt B và M. Điều chỉnh \({L_x}\) để số chỉ của vôn kế đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của \({L_x}\) và số chỉ của vôn kế khi đó. (ảnh 3)$

Cảm kháng \({Z_L} = \omega L = 50\Omega \) ; dung kháng \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 100\Omega \);

Điện áp hiệu dụng \(U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = 200{\rm{ V}}\)

Số chỉ của ampe kế là giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch

\({I_A} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = 2\sqrt 2 \approx 2,83{\rm{ A}}\)

Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là:

\({\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = 0 - {\tan ^{ - 1}}(\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}) = \frac{\pi }{4}\)

Cường độ dòng điện cực đại \({I_0} = I\sqrt 2 = 4{\rm{ A}}\)

Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:

\(i = 4\cos (100\pi t + \frac{\pi }{4})\) (A)

Vôn kế đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa L và R mắc nối tiếp.

$Cho một bảng lắp ráp mạch điện có các chốt cắm điện (A, B, D, O, M, N) như hình bên. Các linh kiện: một ampe kế có điện trở không đáng kể, một vôn kế có điện trở rất lớn, một đoạn dây dẫn có điện trở không đáng kể, một điện trở \(R = 50\Omega \), một tụ điện có điện dung \(C = \frac{{100}}{\pi }\mu F\) và một cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm \({L_x}\) có thể thay đổi đượC. Ampe kế được cắm vào chốt A và B, điện trở R được cắm vào chốt B và D, đoạn dây dẫn điện được cắm vào chốt D và O, cuộn dây \({L_x}\) được cắm vào chốt O và M, tụ điện C được cắm vào chốt M và N. Cung cấp một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos (100\pi t)(V)\), trong đó \(t\) tính bằng giây (s), vào hai chốt A và N. a. Vẽ sơ đồ mạch điện. Điều chỉnh để độ tự cảm của cuộn dây bằng \({L_x} = \frac{1}{{2\pi }}\) H, xác định số chỉ của ampe kế và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch. b. Vôn kế được cắm vào hai chốt B và M. Điều chỉnh \({L_x}\) để số chỉ của vôn kế đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của \({L_x}\) và số chỉ của vôn kế khi đó. (ảnh 1)$ \({U_V} = {U_{LR}} = \frac{{U\sqrt {Z_L^2 + {R^2}} }}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}\)

Khảo sát hàm số biểu thức (*) để tìm giá trị cực đại của UV ta được \({Z_L} \approx 120,7\Omega \) hay \({L_x} \approx 0,381\)H, số chỉ vôn kế đạt giá trị cực đại \({U_V} \approx 482,8\) V.

Lưu ý: Học sinh nếu giải bằng phương pháp khác cho kết quả đúng thì vẫn được điểm tối đa.

Nhận định nào sau đây là đúng khi nói về tia \(\gamma \)?