Nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng 3 chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam, mái nhà hình nón làm bằng vật liệu composite và được đặt hướng vào
28/36
Nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng \[{\rm{3}}\] chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam, mái nhà hình nón làm bằng vật liệu composite và được đặt hướng vào nhau. Em hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của mái nhà hình nón biết đường kính là \[{\rm{45m}}\] và chiều cao là \[{\rm{24m}}\] (lấy \[\pi \approx {\rm{3}},{\rm{14,}}\] kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Diện tích xung quanh hình nón được tính bởi công thức \[{S_{xp}} = 3,14rl\] với \[l\] là đường sinh được thể hiện như hình sau:
Như vậy, theo đề bài ta được \[S = 3{S_{xp}} = 3.3,14.\frac{{45}}{2}\sqrt {{{\left( {\frac{{45}}{2}} \right)}^2} + {{24}^2}} \approx 6973\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\] (đề bài nên nói rõ là diện tích xung quanh của mái nhà như vậy sẽ hay hơn).
Tương tự, thể tích của mái nhà là: \[V = 3V' = 3.\frac{1}{3}3,14{r^2}h = 3,14.{\left( {\frac{{45}}{2}} \right)^2}24 = 38151\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\]