Nhà bạn Vân có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ). Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng \(20{\rm{ cm}}\). Bạn Vân dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng

Đáp số: 520.

Các mặt bên và mặt đáy của hình chóp \(S.ABC\) là những tam giác đều cạnh \(20{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Xét tam giác đều \(SAB\) có đường cao \(SH\) đồng thời là đường trung tuyến, ta có:

\(AH = BH = \frac{{AB}}{2} = 10{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(SHB\) vuông tại \(H\), ta có:

\(S{B^2} = S{H^2} + B{H^2}\) hay \({20^2} = S{H^2} + {10^2}\) suy ra \(S{H^2} = S{B^2} - B{H^2} = 300\).

Suy ra \(SH = \sqrt {300} \approx 17,32{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Nửa chu vi đáy \(ABC\)là: \(P = \frac{1}{2}\left( {20 + 20 + 20} \right) = 30{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) là:

\({S_{xq}} = P.d = SH.P = 30.17,32 = 519,6 \approx 520{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vậy diện tích giấy màu mà bạn Vân sử dụng khoảng \(520{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)