Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 3x^2 + 2x + 5 thỏa mãn F ( 1 ) = 4 là

10/21

Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x + 5\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 4\) là

\(F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 5x + 3\).

\(F\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 5x - 3\).

\(F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 5x - 3\).

\(F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 5x + 3\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {3{x^2} + 2x + 5} \right)dx} = {x^3} + {x^2} + 5x + C\).

Vì \(F\left( 1 \right) = 4\) nên \({1^3} + {1^2} + 5.1 + C = 4 \Leftrightarrow C = - 3\).

Vậy \(F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 5x - 3\).