64 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp có đáp án - Đề 2
Xem toàn bộ quiz

Nguyên hàm (e^x + e^-2x) bằng

12/32

\[\int {\left( {{e^x} + {e^{ - 2x}}} \right){\rm{d}}x} \] bằng:

\[{e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C\].

\[{e^x} + {e^{ - 2x}} + C\].

\[{e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\]

\[\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C\].

Giải thích

Chọn C

Ta có: \[\int {\left( {{e^x} + {e^{ - 2x}}} \right){\rm{d}}x}  = \int {{e^x}{\rm{d}}x}  + \int {{e^{ - 2x}}{\rm{d}}x}  = \int {{e^x}{\rm{d}}x}  - \frac{1}{2}\int {{e^{ - 2x}}{\rm{d}}\left( { - 2x} \right)}  = {e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\].