Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/3x^3 - 2x^2 + x - 2024 là

8/30

Nguyên hàm của hàm số \[f(x) = \] \(\frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + x - 2024\) là

\[\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\].

\(\frac{1}{9}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2024x + C\).

\(\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2024x + C\).

\(\frac{1}{9}{x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 2024x + C\).

Giải thích

Chọn C

Sử dụng công thức \(\int {{x^n}dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C} \) ta được:

\(\int {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + x - 2024} \right)dx = } \frac{1}{3}.\frac{{{x^4}}}{4} - 2.\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2024x + C = \frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 2024x + C.\)