Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x^2 − 3 x + 1/x là

7/20

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\] là

\[2x - 3 - \frac{1}{{{x^2}}} + C.\]

\[\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{2}{x^2} + \ln \left| x \right| + C.\]

\[\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{2}{x^2} + \ln x + C.\]

\[\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{2}{x^2} + \ln x + C.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {{x^2} - 3x + \frac{1}{x}} \right)} dx\]

\[ = \int {{x^2}dx - \int {3xdx + \int {\frac{1}{x}dx} } } \]

\[ = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{2}{x^2} + \ln \left| x \right| + C.\]