Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 − 3 x + 1/x là

7/20

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\] là

\[\int {\cos xdx = \sin x + C.} \]

\[\int {\cos xdx = \frac{{\sin x}}{2} + C.} \]

\[\int {\cos xdx = - \sin x + C.} \]

\[\int {\cos xdx = \frac{{{{\cos }^2}x}}{2} + C.} \]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {{x^2} - 3x + \frac{1}{x}} \right)} dx\]

\[ = \int {{x^2}dx - \int {3xdx + \int {\frac{1}{x}dx} } } \]

\[ = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{2}{x^2} + \ln \left| x \right| + C.\]