Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 sin x + 3 sin^2(x) là:

6/55

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin x + \frac{3}{{{{\sin }^2}x}}\) là:

\[ - 2\cos x - 3\cot x + C\].

\[2\cos x - 3\tan x + C\].

\[ - 2\cos x + 3\cot x + C\].

\[2\cos x - 3\cot x + C\].

Giải thích

Đáp án đúng: A

Ta có \[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( {2\sin x + \frac{3}{{{{\sin }^2}x}}} \right)} {\rm{d}}x = 2\int {\sin x{\rm{d}}x + 3\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x} } \]\[ = - 2\cos x - 3\cot x + C\].