Nguyên hàm của f(x) = x cosx là A. F(x) = -xsinx - cosx + C B. F(x) = x sinx + cosx + C C. F(x) = x sinx

42/50

Nguyên hàm của \(f\left( x \right) = x\cos \,x\) là

\(F\left( x \right) = - x\sin x - \cos \,x + C\)

\(F\left( x \right) = x\sin x + \cos \,x + C\)

\(F\left( x \right) = x\sin x - \cos \,x + C\)

\(F\left( x \right) = - x\sin x + \cos \,x + C\)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:\(\int {udv = uv - \int {vdu} } \)

Cách giải:\(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx = \int {x\cos \,x\,dx = \int {x\,dx\,\sin \,x = x\sin x - \int {\sin x\,dx = x\sin x + \cos \,x + C} } } } \)