Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây, …ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết

Cách trồng cây theo quy luật trên lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu là số cây ở hàng 1, \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 1\).

Ta có

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{S_n} = 4950 \Leftrightarrow 4950 = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]}\\{ \Leftrightarrow 4950 = \frac{n}{2}\left[ {2 \cdot 1 + (n - 1) \cdot 1} \right]}\\{ \Leftrightarrow {n^2} + n - 9900 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 99}\\{n =  - 100({\rm{lo?i}}).}\end{array}} \right.}\end{array}\)

Vậy để trồng hết \(4950\) cây thì cần \(99\) hàng cây.