Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, … Cứ như thế, số cây ở hàng sau nhiều hơn hàng

Ta thấy số hàng cây trên lập thành cấp số cộng \(({u_n})\), với \({u_1} = 1\) và \(d = 1\).

Gọi \({u_n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\) là số hàng cây do đó ta có

\(\begin{array}{*{20}{l}}{3003 = \frac{n}{2} \cdot [2 \cdot 1 + (n - 1) \cdot 1]}\\{ \Leftrightarrow n(n + 1) = 6006}\\{ \Leftrightarrow {n^2} + n - 6006 = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 77{\rm{ (th?a m\~a n)}}}\\{n =  - 78{\rm{ (lo?i)}}{\rm{.}}}\end{array}} \right.}\end{array}\)

Vậy có \(77\) hàng cây.