Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây, … Hỏi có bao nhiêu hàng? A. 21; B. 77; C. 60; D. 58.

1/10

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây, … Hỏi có bao nhiêu hàng?

21;

77;

60;

58.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Theo giả thiết, coi số cây có ở mỗi hàng của hình tam giác là một dãy số u_n.

Ta có: u₁ = 1; u₂ = 2; u₃ = 3; …

Dãy số u_n có thể được viết dưới dạng công thức tổng quát: u_n = n.

Do đó: 3003 = u₁ + u₂ + u₃ + … + u_n = 1 + 2 + 3 + … + n = n(n+1)2.

Giải phương trình bậc hai ta tìm được nghiệm của n là: 77.