Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một loại sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết quả như sau

23/24

Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một loại sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết quả như sau:

80 65 51 48 45 61 30 35 84 83 60 58 75 72

68 39 41 54 61 72 75 72 61 50 65

Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

Ta lập bảng phân bố tần số như sau:

Điểm	30 35 39 41 45 48 50 51 54 58 60 61 65 68 72 75 80 83 84
Tần số	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 3 2 1 1 1

Ta có: \[\overline x = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}} \right)\]

\[ = \frac{1}{{25}}\left( \begin{array}{l}1.30 + 1.35 + 1.39 + 1.41 + 1.45 + 1.48 + 1.50 + 1.51 + 1.54 + 1.58\\ + 1.60 + 3.61 + 2.65 + 1.68 + 3.72 + 2.75 + 1.80 + 1.83 + 1.84\end{array} \right) = 60,2\]

Phương sai: \(s_x^2 = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{({x_1} - \overline x )}^2} + {n_2}{{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {n_k}{{({x_k} - \overline x )}^2}} \right] = 216,8\)

Độ lệch chuẩn \({s_x} = \sqrt {s_x^2} = \sqrt {216,8} = 14,724\).