Người ta tiến hành điều tra 42 học sinh lớp 12 về số giờ tự học ở nhà mỗi tuần. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Tổng số cỡ mẫu là \(n = 42\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là giá trị vị trí thứ \(\frac{n}{4} = \frac{{42}}{4} = 10,5\).

Ta tính tần số tích lũy:

• Nhóm \(\left[ {0;5} \right)\): Tần số tích lũy \(c{f_1} = 3\).
• Nhóm \(\left[ {5;10} \right)\): Tần số tích lũy \(c{f_2} = 3 + 4 = 7\).
• Nhóm \(\left[ {10;15} \right)\): Tần số tích lũy \(c{f_3} = 7 + 8 = 15\).

Vì \(7 < 10,5 \le 15\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {10;15} \right)\).

Áp dụng công thức tính tứ phân vị thứ nhất cho mẫu số liệu ghép nhóm: \({Q_1} = L + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right) \cdot c\).

Trong đó:

• \(L = 10\) (đầu mút trái của nhóm chứa \({Q_1}\))
• \(c{f_{k - 1}} = 7\) (tần số tích lũy của nhóm trước đó)
• \({n_k} = 8\) (tần số của nhóm chứa \({Q_1}\))
• \(c = 15 - 10 = 5\) (độ rộng nhóm)

Thay số vào ta được: \({Q_1} = 10 + \left( {\frac{{10,5 - 7}}{8}} \right) \cdot 5 = 10 + \frac{{3,5}}{8} \cdot 5 = 10 + 2,1875 = 12,1875\).

Giá trị này gần nhất với kết quả \(12,19\).

Chọn đáp án: C