Người ta thiết lập một thí nghiệm về lực từ, gồm một thanh đồng thẳng MN có chiều dài \(l = 20\;cm\), khối lượng \(m = 50\;g\) đặt vuông góc trên hai thanh ray dẫn điện song song. Mặt phẳng c

Đáp án: 1,99

Dữ kiện:

\(l = 20\;cm = 0,2\;m\)

\(m = 50\;g = 0,05\;kg\)

\(B = 0,2\;T\)

\(E = 6\;V\)

\(r = 0,1\;\Omega \)

\(R = 2\;\Omega \)

\(\mu = 0,25\)

\(\beta = {12^\circ }\)

Dòng điện trong mạch lúc vừa đóng khóa:

\(I = \frac{E}{{R + r}}\)

\(I = \frac{6}{{2 + 0,1}} = \frac{6}{{2,1}} \approx 2,857\;A\)

Lực từ tác dụng lên thanh MN có độ lớn:

\({F_t} = BIl\)

\({F_t} = 0,2.2,857.0,2 \approx 0,1143\;N\)

Theo chiều dòng điện trong hình, lực từ có thành phần kéo thanh chuyển động xuống dốc. Thành phần lực từ theo phương mặt phẳng nghiêng là:

\({F_{t//}} = {F_t}\cos \beta \)

\({F_{t//}} = 0,1143.\cos {12^\circ } \approx 0,1118\;N\)

Thành phần trọng lực kéo thanh xuống dốc:

\({P_{//}} = mg\sin \beta \)

\({P_{//}} = 0,05.10.\sin {12^\circ } \approx 0,1040\;N\)

Do lực từ nằm ngang nên nó có thành phần vuông góc với mặt phẳng nghiêng, làm giảm áp lực của thanh lên ray:

\(N = mg\cos \beta - {F_t}\sin \beta \)

\(N = 0,05.10.\cos {12^\circ } - 0,1143.\sin {12^\circ }\)

\(N \approx 0,4653\;N\)

Lực ma sát:

\({F_{ms}} = \mu N\)

\({F_{ms}} = 0,25.0,4653 \approx 0,1163\;N\)

Chọn chiều dương là chiều xuống dốc. Áp dụng định luật II Newton:

\(ma = {P_{//}} + {F_{t//}} - {F_{ms}}\)

\(a = \frac{{{P_{//}} + {F_{t//}} - {F_{ms}}}}{m}\)

\(a = \frac{{0,1040 + 0,1118 - 0,1163}}{{0,05}}\)

\(a \approx 1,99\;m/{s^2}\)

Vậy gia tốc của thanh MN ngay khi đóng khóa là 1,99 m/s².