Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 17

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đ

12/19

 Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của để tháp (có diện tích là 12 288 m2). Tính diện tích mặt trên cùng.              

\(12{m^2}\).

\(6{m^2}\).

\(8{m^2}\).

\(10{m^2}\).

Giải thích

Chọn B

Diện tích mỗi mặt tháp theo thứ tự từ dưới lên trên tạo thành một cấp số nhân gốm 11 số hạng với: số hạng đầu \[{u_1} = \frac{1}{2}.12\,\,288 = 6\,\,144\] và công bội \[q = \frac{1}{2}\].

Khi đó, diện tích mặt trên cùng là: \[{u_{11}} = {u_1}.{q^{10}} = 6\,\,144.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{10}} = 6{m^2}\].