Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt

10/150

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là \(12288{m^2}\)). Tính diện tích mặt trên cùng.

\(6{m^2}\)

\(8{m^2}\)

\(10{m^2}\)

\(12{m^2}\)

Giải thích

Phương pháp giải: - Diện tích bề mặt mỗi tầng (kể từ tầng 1) lập thành 1 cấp số nhân. Xác định công bội \(q\)và số hạng đầu \({u_1}\) của CSN đó.

- Sử dụng công thức SHTQ của CSN: \({u_n}\, = \,{u_1}\,{q^{n\, - \,1}}\).

Giải chi tiết:

Diện tích bề mặt mỗi tầng (kể từ tầng 1) lập thành 1 cấp số nhân có công bội \(q\, = \,\frac{1}{2}\) và \({u_n}\, = \,\frac{{12288}}{2}\, = \,6144\,\left( m \right)\).

Khi đó diện tích mặt trên cùng là: \({u_{11}}\, = \,{u_1}\,{q^{10}}\, = \,6144.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{10}}\, = \,6\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Chọn A.