Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280cm

33/50

Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280cm. Giả sử h(t) là chiều cao tính bằng cm của mực nước bơm tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng chiều cao mực nước tại giây thứ t là h'(t)=1500t+33 và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được 34 độ sâu của hồ bơi?

3 giờ 34 giây

2 giờ 34 giây

3 giờ 38 giây

2 giờ 38 giây

Giải thích

Đáp án B.

Ta có h(t)=∫h'(t)dt=32000(t+3)43+C

Lúc ban đầu t = 0 hồ bơi không có nước tức là:

h(t)=0⇔320000+343+C=0⇔C=-3732000

⇒ Mực nước bơm tại thời điểm t là: h(t)=32000(t+3)43-3⁷³2000

Theo giả thiết ⇒h(t)=34.280⇔32000t+343-3732000=210

⇔t+343=140004,33⇔t=7232(s)⇒t=2 giờ 34 giây.