Người ta sử dụng 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật lí, 9 cuốn sách Hóa học (các cuốn

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(|\Omega | = C_{12}^2 = 66\)

Gọi A là biến cố “ Bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau”

Gọi x là cặp số gồm 2 quyển Toán và Vật lý

y là cặp số gồm 2 quyển Toán và Hóa học

z là cặp số gồm 2 quyển Vật lý và Hóa học

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + z = 12}\\{x + y = 7}\\{y + z = 9}\\{z + x = 8}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{z = 5}\\{x + y = 7}\\{y + z = 9}\\{z + x = 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = 4}\\{z = 5}\end{array}} \right.} \right.\)

Suy ra số phần tử của biến cố A là: \(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_3^2 + C_4^2 + C_5^2\)

Vậy xác suất cần tính là: \(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{|\Omega |}} = \frac{{C_3^2 + C_4^2 + C_5^2}}{{C_{12}^2}} = \frac{{19}}{{66}}\)

Vậy ta chọn đáp án D.