Người ta phải đắp 100m nền của đường ray xe lửa có thiết diện ngang là một hình thang cân, đáy

Gọi độ dài của đáy nhỏ của nền là: CD=2x (x≥1)

I là trung điểm của AB, J là trung điểm của CD.

Kẻ CH vuông góc với AB tại H.

Ta có: BH=BI−IH=2,5−x.

Tam giác CHB vuông cân nên:
 CH=BH=2,5−x.

Diện tích hình thang cân ABCD là:

(AB+CD).CH2=(5+2x)(2,5−x)2

Thể tích đất đào để đắp là: 100(5+2x)(2,5−x)2 (m3).

Theo giả thiết, ta có:

400≤100(5+2x)(2,5−x)2≤500

16≤(5+2x)(5−2x)≤20

x thoả hệ bất phương trình:

     4x2−9≤04x2−5≥0,x>0

⇔(2x+3)(2x−3)≤02x−5≥0,x>0

⇔2x−3≤02x−5≥0⇔52≤x≤32

Đường cao CH=2,5−x

Vậy 2,5−32≤2,5−x≤2,5−52.

Vậy chiều cao của nên phải thoả mãn 1(m)≤h≤5−52(m).