Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích V = 18 m^3
19/22
Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích 
, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 
lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao 
bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất?
Giải thích
Trả lời: 1,5
Gọi 
là chiều rộng hình chữ nhật đáy bể, suy ra chiều dài hình chữ nhật đáy bể là 
.
Gọi 
là diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy bể của hình hộp chữ nhật.
Nguyên vật liệu ít nhất khi nhỏ nhất.
Đặt 
, .
Ta có hàm số 
liên tục trên 
và 
,
.
Bảng biến thiên:
Suy ra vật liệu ít nhất khi 
.